设集合M={(x,y)|(x-根号3)^2+y^2<=4},N={(x,y)|(x+根号3)^2+y^2<=4},则M交N所表示图形的面积是=（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:39:59
设集合M={(x,y)|(x-根号3)^2+y^2<=4},N={(x,y)|(x+根号3)^2+y^2<=4},则M交N所表示图形的面积是=（）？
答案是 4派/3 -2根号3
这该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢～

集合M是以(√3, 0)为圆心，2为半径的圆及其内部
集合N是以(-√3, 0)为圆心，2为半径的圆及其内部
M交N就是两圆的重叠部分的面积
设两圆的交点是A、B
那么A(0, 1), B(0, -1)
△MAB是边长为2的等边△，角AMB＝60度
扇形MAB的面积＝πr^2/6＝2π/3
S△MAB＝(1/2)*2*2*sin60＝√3
所以重叠部分面积＝2×(2π/3-√3)

画个图就很容易理解了。要是有不明白的地方，给我发消息

很准确啦，学学吧

高一一道集合:设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R}, 设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=In x ,x<e分之一或x>e} 设集合 M={（x,y)/y=（16-x^2）再开根号且 y不等于0}，N={(x,y)/y=x+m}, 若M交N=空集，则m的取值？ 设集合M={a=x的平方—y的平方。x y属于Z。证明 一切奇数都属于 集合M。 设集合M={y/y=3-x^2},N={y/y=2x^2-1},则M交于N=? 设集合M={z|z=x2—y2,x,y属于Z} 设集合M={(x,y)|(x-根号3)^2+y^2<=4},N={(x,y)|(x+根号3)^2+y^2<=4},则M交N所表示图形的面积是=（）？ 设集合M={x,1}N={y,1,2}M包含于N,x,y∈{123…9},且在平面直角坐标系中, 设集合M={x|x-m<0},N={y|y=(x-1)^2-1,x属于R},若M和N的交集是空集,则实数m的取值范围是? 设集合A={-3<x<3},已知x，y属于N，x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A=